Постановка тире допустима.
Запятая не нужна.
Верно: Постучал себе по голове.
Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.
Ударение можно проверить в окне «Искать на Грамоте» (набрав кружиться).
Правильно: Численность коров составила пятьдесят одну голову.
Возможны оба варианта (с учетом контекстных различий).
Громко кивнуть вряд ли получится, но можно что-то говорить и при этом кивнуть головой.
Корректно: политологи ломают голову.
Во втором предложении лишняя запятая. Верно: Они хотят, чтобы дети заботились о других и вместе с тем могли постоять за себя. Чтобы они были независимыми и вместе с тем умели строить взаимовыгодные плодотворные отношения.